[BOJ] 2193 이친수

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

풀이

DP를 모르던 시절 단순 반복문으로 풀려고 했다가 뭐 이런 문제가 다 있어! 하면서 포기했던 문제다.. 나의 실패 리스트에 거진 3달은 있었던 것 같다. 이 문제를 풀고 난 후의 해방감이란... 이 맛에 코딩하는 것 같다. 이 문제 또한 앞에 포스트한 문제 쉬운 계단 수와 같은 방법으로 풀었는데, 훨씬 간단하였다. 쉬운 계단수는 계산해야할 요소가 10개라면, 애는 0과 1 두 개 밖에 없다. 1다음에는 1이 올 수 없으므로 j가 1이면 앞의 요소 중에서 인덱스가 0인 요소만 더해주고, 0은 둘다 올 수 있으므로 0과 1 둘다 더해주었다.

n = int(input())
dp = [[0 for _ in range(2)] for _ in range(91)]
dp[1][1] = 1
for i in range(2, 91):
  for j in range(2):
    if j == 0:
      dp[i][j] += dp[i-1][0] + dp[i-1][1]
    else:
      dp[i][j] += dp[i-1][0]
print(sum(dp[n]))